Павел Лукич Казанцев родился в селе Абай Усть-Коксинского аймака в большой крестьянской семье. За год до начала Великой Отечественной войны окончил Горно-Алтайское педучилище. В августе 1942 г. П. Л. Казанцев вместе с частью прибыл на Западный фронт, командовал ротой воздушно-десантного полка. В 1943 г. после тяжелого ранения был признан негодным к строевой службе. В январе 1945 г. вновь призван в ряды Советской Армии, принимал участие в штурме Кенигсберга.
Дальнейшая судьба Павла Лукича тесно связана с историей возникновения и развития учебных заведений Горно-Алтайска. Это школа-интернат № 1, технологический техникум, институт усовершенствования учителей. В годы его директорства средней школе № 6 было присвоено имя Героя Советского Союза И. З. Шуклина.
Боевые и трудовые заслуги П. Л. Казанцева получили высокую оценку государства. Он был награжден орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами «Знак Почета», орденом Трудового Красного Знамени, медалью «За боевые заслуги», имел высокое звание «Отличник народного просвещения».
П. Л. Казанцев скончался 20 июля 1996 г. в Горно-Алтайске.